{"id":12411,"date":"2021-11-10T09:22:10","date_gmt":"2021-11-10T09:22:10","guid":{"rendered":"https:\/\/beta.bluetab.net\/existe-el-azar\/"},"modified":"2021-11-10T09:52:54","modified_gmt":"2021-11-10T09:52:54","slug":"existe-el-azar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bluetab.net\/en\/existe-el-azar\/","title":{"rendered":"\u00bfExiste el Azar?"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"12411\" class=\"elementor elementor-12411\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-b2ad9fe elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"b2ad9fe\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-7eac278\" data-id=\"7eac278\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-45481b1 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"45481b1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h1 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">\u00bfExiste el Azar?<\/h1>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-7843b8f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7843b8f\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-1a4ee60\" data-id=\"1a4ee60\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-26b6a220 elementor-position-left elementor-vertical-align-middle elementor-widget elementor-widget-image-box\" data-id=\"26b6a220\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image-box.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-image-box-wrapper\"><figure class=\"elementor-image-box-img\"><img decoding=\"async\" data-src=\"https:\/\/bluetab.net\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/avatarP-bluetab.jpg.png\" title=\"\" alt=\"\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" class=\"lazyload\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/300;\" \/><\/figure><div class=\"elementor-image-box-content\"><h4 class=\"elementor-image-box-title\">Lorelei Ambriz<\/h4><p class=\"elementor-image-box-description\">Technician<\/p><\/div><\/div>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-ed6cc51\" data-id=\"ed6cc51\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-173edbe elementor-share-buttons--view-icon elementor-share-buttons--skin-minimal elementor-share-buttons--shape-circle elementor-grid-0 elementor-share-buttons--color-official elementor-widget elementor-widget-share-buttons\" data-id=\"173edbe\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"share-buttons.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-grid\" role=\"list\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-grid-item\" role=\"listitem\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-share-btn elementor-share-btn_twitter\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-label=\"Share on twitter\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-share-btn__icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<i class=\"fab fa-twitter\" aria-hidden=\"true\"><\/i>\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-grid-item\" role=\"listitem\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-share-btn elementor-share-btn_linkedin\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-label=\"Share on linkedin\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-share-btn__icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<i class=\"fab fa-linkedin\" aria-hidden=\"true\"><\/i>\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-37382f0 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"37382f0\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-narrow\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4a10ec3\" data-id=\"4a10ec3\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cab8096 elementor-widget elementor-widget-theme-post-featured-image elementor-widget-image\" data-id=\"cab8096\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"theme-post-featured-image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"789\" height=\"527\" src=\"https:\/\/bluetab.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/chaos.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-12406\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/bluetab.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/chaos.png 789w, https:\/\/bluetab.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/chaos-300x200.png 300w, https:\/\/bluetab.net\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/chaos-768x513.png 768w\" sizes=\"(max-width: 789px) 100vw, 789px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e35b9ec elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e35b9ec\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Una breve e informal introducci\u00f3n a la teor\u00eda del caos matem\u00e1tico y la teor\u00eda de la probabilidad matem\u00e1tica.<\/p><p>Para poder responder a la pregunta sobre la existencia del azar, primero abordaremos otro concepto con el cual posiblemente ya estemos parcialmente familiarizados. Dicho concepto es el caos matem\u00e1tico, o tambi\u00e9n conocido coloquialmente como <em>el efecto mariposa<\/em>. As\u00ed como algunos conceptos relacionados a este: sistemas din\u00e1micos y determinismo.<\/p><h3><br \/><strong>\u00bfQu\u00e9 es el caos matem\u00e1tico?<\/strong><\/h3><p>En resumen, la teor\u00eda del caos, o caos matem\u00e1tico (para no perder de vista las matem\u00e1ticas) tiene como centro de estudio, los sistemas din\u00e1micos que aparentan tener un comportamiento aleatorio, sin embargo estos son gobernados por patrones y determinismo.<\/p><h3><br \/><strong>\u00bfQu\u00e9 es un sistema din\u00e1mico?<\/strong><\/h3><p>Un sistema din\u00e1mico es un conjunto de fen\u00f3menos deterministas que interact\u00faan uno con otro dentro de este conjunto en funci\u00f3n de una colecci\u00f3n de par\u00e1metros (usualmente el par\u00e1metro m\u00e1s usado es el tiempo).<\/p><p>Un ejemplo sencillo de sistema din\u00e1mico es un p\u00e9ndulo simple. Para detallar un poco m\u00e1s, mencionemos los componentes de este sistema. Un p\u00e9ndulo simple consiste en un tubo\/varilla que en uno de los extremos sostiene un peso mientras que del otro, estar\u00e1 sostenido de forma que pueda columpiarse. Los componentes de este sistema son: la longitud de la varilla, el peso que carga, la fuerza gravitatoria y la altura inicial a la que har\u00e1 su primera oscilaci\u00f3n. El resultado de la ejecuci\u00f3n de este sistema es una medici\u00f3n del tiempo.<\/p><p>Un ejemplo mucho m\u00e1s sofisticado es el planeta Tierra. Entre sus componentes m\u00e1s notorios est\u00e1n: \u00e1rboles, agua, aire, radiaci\u00f3n recibida por el sol, la geograf\u00eda del planeta, etc. Uno de los resultados apreciables en este sistema como resultado de estos componentes es el clima de la Tierra.<\/p><h3><br \/><strong>\u00bfQu\u00e9 es el determinismo?<\/strong><\/h3><p>Decimos que un modelo es determinista cuando existe una ley o regla que siempre va a cumplir dicho modelo asociado a un fen\u00f3meno particular. O en otras palabras, est\u00e1 determinado por dichas leyes y las condiciones que le rodean. Por dar un ejemplo, como si se tratase de la descripci\u00f3n de la maquinaria en un reloj con p\u00e9ndulo. En esta maquinaria hay todo un sistema din\u00e1mico que cambia con respecto al tiempo. Pose\u00e9 un conjunto de engranajes, manecillas y un p\u00e9ndulo, que organizados de forma espec\u00edfica, nos dar\u00e1 como resultado un dispositivo con el que medir el tiempo a lo largo de un d\u00eda.<\/p><p>Para comprender y\/o descubrir las leyes o reglas que gobiernan estos sistemas, los matem\u00e1ticos, en resumen, recurrimos a la b\u00fasqueda de patrones con un razonamiento l\u00f3gico deductivo as\u00ed como algunas veces es necesaria la experimentaci\u00f3n e incluso el m\u00e9todo cient\u00edfico.<\/p><h3><strong><br \/>Y ahora, \u00bfQu\u00e9 sigue?<\/strong><\/h3><p>Habiendo hablado un poco sobre sistemas din\u00e1micos, determinismo y caos matem\u00e1tico introduciremos el siguiente concepto: estabilidad de sistemas din\u00e1micos. \u00bfC\u00f3mo podemos considerar la estabilidad?. Sin entrar en el rigor matem\u00e1tico pero con algo de matem\u00e1ticas, un sistema es estable cuando tenemos una curva \u2018<em>f<\/em>\u2019 definida por una condici\u00f3n inicial \u2018<em>x<sub>0<\/sub><\/em>\u2019 en este sistema y trazamos una \u201ctuber\u00eda\u201d alrededor de esta curva para que quede contenida en esta (vecindad de convergencia). Y entonces para cualquier condici\u00f3n inicial \u2018<em>t<sub>0<\/sub><\/em>\u2019 cercana a \u2018<em>x<sub>0<\/sub><\/em>\u2019, que nos define una curva \u2018<em>g<\/em>\u2019 ocurrir\u00e1 uno de los siguientes casos:<\/p><ul><li>Si <em>g<\/em> \u2192 <em>f<\/em> (tiende o cada vez se acerca m\u00e1s a <em>f<\/em>) entonces el sistema es asint\u00f3ticamente estable.<\/li><li>Si <em>g<\/em> permanece dentro de la tuber\u00eda en todo momento, entonces el sistema es estable.<\/li><li>Si a partir de un momento, <em>g<\/em> sale de la tuber\u00eda y de cualquier tuber\u00eda con centro en <em>f<\/em>, entonces el sistema es inestable.<\/li><\/ul><p><strong><br \/>Observaci\u00f3n<\/strong>: si \u2018<em>g<\/em>\u2019 saliera 1 vez (o incluso <em>n<\/em> veces), entonces hacemos una tuber\u00eda con centro en <em>f<\/em> que contenga a toda la curva <em>g<\/em>. Por eso se dice que sale de todas las tuber\u00edas posibles, porque entonces \u2018<em>g<\/em>\u2019 se vuelve completamente diferente a \u2018<em>f<\/em>\u2019 a partir de alg\u00fan momento.<\/p><p>Ahora usando ejemplos con pares id\u00e9nticos de p\u00e9ndulos para tener una mayor visibilidad de los casos anteriores:<\/p><ul><li>Levanta el par de p\u00e9ndulos, y al soltarlos de forma simult\u00e1nea, estos oscilar\u00e1n con la misma frecuencia y se detendr\u00e1n casi al mismo tiempo. Esto es estabilidad asint\u00f3tica.<\/li><li>Levanta el par de p\u00e9ndulos, pero instalados sobre una \u201cm\u00e1quina de movimiento perpetuo\u201d. Al soltarlos estos oscilar\u00e1n con la misma frecuencia hasta que se detenga la m\u00e1quina.<\/li><li>Ahora considera un par de p\u00e9ndulos dobles, y levanta dicho par a una misma posici\u00f3n. Al soltar los p\u00e9ndulos, despu\u00e9s de unos segundos cada p\u00e9ndulo tendr\u00e1 su trayectoria completamente diferente al otro. Esto es inestabilidad. De hecho, en este caso en particular, las trayectorias parecieran ser aleatorias. Sin embargo siguen cumpliendo las leyes que rigen a los p\u00e9ndulos.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-eacbb8e elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"eacbb8e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"550\" height=\"188\" data-src=\"https:\/\/bluetab.es\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/chart.gif\" class=\"attachment-large size-large wp-image-12400 lazyload\" alt=\"\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 550px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 550\/188;\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9c21e35 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9c21e35\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Cabe recordar que aunque creamos ponemos a la misma altura los p\u00e9ndulos, en el mundo f\u00edsico hay una diferencia m\u00ednima entre estas alturas. Para los sistemas estables, la estabilidad parece menospreciar dicha diferencia. En cambio, el sistema inestable es altamente sensible a estos cambios y esta peque\u00f1a diferencia inicial termina siendo una enorme diferencia al poco tiempo.<\/p><h3><strong><br \/>\u00bfD\u00f3nde m\u00e1s podemos ver el caos matem\u00e1tico?<\/strong><\/h3><p>La respuesta es relativamente f\u00e1cil: en casi todos los lugares a donde miremos. Desde las trayectorias y posici\u00f3n donde caen las hojas de un \u00e1rbol al desprenderse de sus ramas, las acciones de las acciones en la bolsa, hasta incluso los procesos biol\u00f3gicos de los seres vivos y sin olvidar un ejemplo muy importante: el clima de la Tierra. Una persona podr\u00eda reflexionar que todo el universo est\u00e1 gobernado por caos matem\u00e1tico, determinismo absoluto. Simplemente las relaciones que ocurren entre los componentes del universo pueden ser desde relativamente simples, a altamente complejas.<\/p><h3><br \/><strong>Ahora con todo lo planteado: \u00bfExiste el azar?<\/strong><\/h3><p>La respuesta pareciera ser que no. Sin embargo, notemos un detalle importante sobre lo que conocemos del azar: <em>podemos tener la seguridad que un resultado o salida obtenido de un evento aleatorio es desconocido, ya que si lo supi\u00e9ramos de antemano, entonces el evento no ser\u00eda aleatorio<\/em>. En este punto pareciera que podemos ver el caos matem\u00e1tico como azar, sin embargo este es determinista y eso nos implica que conociendo todos los componentes que definen esta curva (leyes, condiciones iniciales e interacciones entre <em>todas las variables<\/em>), podemos conocer de antemano todas las salidas. Pero aqu\u00ed est\u00e1 precisamente el detalle: conocer todas las interacciones de forma precisa entre todas las variables. Cuando estas interacciones se vuelven muy complejas dentro del sistema y este se vuelve inestable, en lugar de intentar comprender lo que ocurre entre estas variables, podemos empezar a analizar las posibles salidas o resultados de este. De este an\u00e1lisis podemos ver que otros patrones empiezan a emerger: <em>distribuciones de probabilidad<\/em>.<\/p><h3><br \/><strong>Distribuciones de probabilidad: un vistazo a la teor\u00eda de la probabilidad.<\/strong><\/h3><p>La teor\u00eda de la probabilidad es una rama dentro de las matem\u00e1ticas que estudia los eventos aleatorios y estoc\u00e1sticos. Si bien la teor\u00eda cl\u00e1sica de la probabilidad se reduce a hacer conteos de casos favorables y compararlos contra todos los posibles escenarios, cuando se propone un conjunto de axiomas basados en la teor\u00eda de conjuntos y la teor\u00eda de la medida por parte de Andr\u00e9i Kolmog\u00f3rov es que la teor\u00eda de la probabilidad adquiere rigor matem\u00e1tico y as\u00ed se puede extender su estudio m\u00e1s all\u00e1 de los marcos cl\u00e1sicos de esta. Argumentos en el contexto de la probabilidad utilizados en diversas \u00e1reas como la f\u00edsica, econom\u00eda, biolog\u00eda entre otras cobran fuerza gracias a esta aportaci\u00f3n. A partir de aqu\u00ed es que surge la teor\u00eda moderna de la probabilidad. Algunos de los conceptos y resultados m\u00e1s importantes de esta teor\u00eda moderna son:<\/p><ul><li><em>Variables aleatorias y funciones de distribuci\u00f3n<\/em>.<\/li><li>Leyes de los grandes n\u00fameros.<\/li><li>Teorema del l\u00edmite central.<\/li><li>Procesos estoc\u00e1sticos.<\/li><\/ul><h3><br \/><strong>Conexi\u00f3n entre los sistemas ca\u00f3ticos y la probabilidad.<\/strong><\/h3><p>Como platicamos anteriormente, estudiando las salidas o resultados de sistemas din\u00e1micos inestables podemos ver que hay patrones que emergen de estos. Curiosamente estos se comportan como variables aleatorias y funciones de distribuci\u00f3n de la teor\u00eda de la probabilidad. Esto se debe a algunos resultados importantes como son las <em>leyes de los grandes n\u00fameros<\/em> y el <em>teorema del l\u00edmite central<\/em> entre otros. Recordando que la teor\u00eda de la probabilidad adquiere su rigurosidad a partir de los axiomas de Kolmogorov que tienen origen en la teor\u00eda de conjuntos y la teor\u00eda de la medida.<\/p><h3><br \/><strong>Entonces: \u00bfel azar existe?<\/strong><\/h3><p>Si bien podemos concluir que el universo es gobernado por leyes de las cuales algunas conocemos y otras no (de aqu\u00ed podemos abrir otro tema para otra ocasi\u00f3n: <em>Lo que sabemos, lo que no sabemos, y lo que no sabemos que no sabemos<\/em>), y esto tiene impl\u00edcito la omnipresencia del determinismo. Podemos concluir que el azar no tiene lugar en el universo. Sin embargo, recordemos que la teor\u00eda de la probabilidad es una construcci\u00f3n humana, cuya rigurosidad y patrones pueden ser conectados con otras \u00e1reas, y como ya vimos, particularmente pueden ser conectados con el caos matem\u00e1tico para cambiar el enfoque de estudio de los fen\u00f3menos regidos por el caos. Pasando de conocer las leyes que los gobiernan para entender las salidas y resultados de estos, a conectar dichos patrones con las distribuciones de probabilidad que tienen toda una teor\u00eda matem\u00e1tica que las respalda, as\u00ed como un \u00e1rea que las explota como es la estad\u00edstica.<\/p><h3><br \/><strong>Explotando el azar<\/strong><\/h3><p>Sabiendo que el azar est\u00e1 directamente conectado con el desconocimiento de resultados y ocurrencias. Y precisamente por esta raz\u00f3n es que podemos explotar la teor\u00eda de la probabilidad, entonces podemos pasar a construir un objeto muy importante dentro de la ciencia de la computaci\u00f3n: <em>los generadores de n\u00fameros aleatorios<\/em>.<\/p><p>Estos generadores son objetos muy \u00fatiles para dotar de nuestros procesos con la esencia del caos y as\u00ed traer la complejidad del mundo a nuestros an\u00e1lisis, modelos, simulaciones y dem\u00e1s. Sin embargo, cabe mencionar que para obtener generadores de n\u00fameros aleatorios que en verdad tengan lo que buscamos, es importante notar que no debe haber un patr\u00f3n sencillo en estos. \u00bfEntonces c\u00f3mo podemos recurrir a construir un buen generador de n\u00fameros aleatorios?. La respuesta se encuentra en el mismo caos. Por ejemplo, usar las curvas que recorren los p\u00e9ndulos dobles, o la paridad en los d\u00edgitos decimales de \u03c0, entre otros.<\/p><p>Simulando el azar en nuestros procesos, podemos aprovechar una de las caracter\u00edsticas m\u00e1s importantes de este, la cual es: <em>la imparcialidad<\/em>. Con esta, eliminamos sesgos de nuestras muestras (caracter\u00edstica fundamental para entrenar con imparcialidad a nuestros modelos de aprendizaje m\u00e1quina), contribuyendo incluso al mismo entrenamiento que ocurre en los modelos de aprendizaje m\u00e1quina y aprendizaje profundo por medio de la optimizaci\u00f3n de las funciones de costo. Otra simulaci\u00f3n muy importante a mencionar es la simulaci\u00f3n de MonteCarlo, la cu\u00e1l nos permite obtener muestras aleatorias que representan lo que podemos modelar, as\u00ed como pueden ser usadas para diferentes c\u00e1lculos computacionales pesados que de forma cl\u00e1sica podr\u00edan ser desde muy complejos, hasta imposibles.<\/p><h3><br \/><strong>Conclusi\u00f3n<\/strong><\/h3><p>El azar es un constructo humano que si bien no existe en el universo de forma natural debido a la naturaleza compleja de este, como concepto humano nos ayuda a comprender y estudiar lo que sucede reduciendo la complejidad que surge de forma natural. As\u00ed que en efecto, el azar existe, porque la humanidad lo construy\u00f3 y un d\u00eda se di\u00f3 cuenta que le ayudaba a comprender mejor el complejo universo en el que vivimos.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c49d3de elementor-widget elementor-widget-spacer\" data-id=\"c49d3de\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"spacer.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-spacer\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-spacer-inner\"><\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-64a0f9e elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"64a0f9e\" data-element_type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div 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Lorelei Ambriz Technician Share on twitter Share on linkedin Una breve e informal introducci\u00f3n a la teor\u00eda del caos matem\u00e1tico y la teor\u00eda de la probabilidad matem\u00e1tica. Para poder responder a la pregunta sobre la existencia del azar, primero abordaremos otro concepto con el cual posiblemente ya estemos parcialmente familiarizados. 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